Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4053
2019-07-06 
Шесть равных окружностей касаются внешним образом окружности радиуса 1 и, кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.
Решение:
Пусть $r$ - радиус одной из шести внешних окружностей. Треугольник с вершинами в центрах внутренней и двух соседних внешних окружностей - равносторонний. Поэтому $1+r=2r$. Следовательно, $r=1$.
Шесть равных окружностей касаются внешним образом окружности радиуса 1 и, кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.
Решение:
Пусть $r$ - радиус одной из шести внешних окружностей. Треугольник с вершинами в центрах внутренней и двух соседних внешних окружностей - равносторонний. Поэтому $1+r=2r$. Следовательно, $r=1$.
