Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4052
2019-07-06 
В данную окружность, радиус которой равен 3, вписано шесть равных окружностей, из которых каждая касается данной; кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.
Решение:
Пусть $r$ - радиус одной из шести внутренних окружностей. Треугольник с вершинами в центрах внешней и двух соседних внутренних окружностей - равносторонний, поэтому $3-r=2r$. Следовательно, $r=1$.
В данную окружность, радиус которой равен 3, вписано шесть равных окружностей, из которых каждая касается данной; кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.
Решение:
Пусть $r$ - радиус одной из шести внутренних окружностей. Треугольник с вершинами в центрах внешней и двух соседних внутренних окружностей - равносторонний, поэтому $3-r=2r$. Следовательно, $r=1$.
