Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4051
2019-07-06 
Две равные окружности касаются изнутри третьей и касаются между собой. Соединив три центра, получим треугольник с периметром 18. Найдите радиус большей окружности.
Решение:
Пусть радиусы данных окружностей равны $r$, $r$ и $R$ $(r\lt R)$. Линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку касания, значит, стороны указанного треугольника равны $R-r$, $R-r$ и $2r$. Поэтому
$R-r+R-r+2r=2R=18.$
Следовательно, $R=9$.
Две равные окружности касаются изнутри третьей и касаются между собой. Соединив три центра, получим треугольник с периметром 18. Найдите радиус большей окружности.
Решение:
Пусть радиусы данных окружностей равны $r$, $r$ и $R$ $(r\lt R)$. Линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку касания, значит, стороны указанного треугольника равны $R-r$, $R-r$ и $2r$. Поэтому
$R-r+R-r+2r=2R=18.$
Следовательно, $R=9$.
