Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4050
2019-07-06 
С помощью циркуля и линейки впишите в данную окружность три равных окружности, которые касались бы попарно между собой и данной окружности.
Решение:
Разделим данную окружность на три равные части. Через точки деления проведём касательные к окружности. Вершины треугольника, образованного касательными, соединим с центром окружности. Получим три тупоугольных треугольника, в каждый из которых впишем окружность.
Из равенства этих треугольников следует равенство их вписанных окружностей. Из равенства касательных, проведённых к окружности из одной точки, следует, что эти окружности касаются между собой.
С помощью циркуля и линейки впишите в данную окружность три равных окружности, которые касались бы попарно между собой и данной окружности.
Решение:
Разделим данную окружность на три равные части. Через точки деления проведём касательные к окружности. Вершины треугольника, образованного касательными, соединим с центром окружности. Получим три тупоугольных треугольника, в каждый из которых впишем окружность.
Из равенства этих треугольников следует равенство их вписанных окружностей. Из равенства касательных, проведённых к окружности из одной точки, следует, что эти окружности касаются между собой.
