Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4049
2019-07-06 
Три равные окружности радиуса $R$ касаются друг друга внешним образом. Найдите стороны и углы треугольника, вершинами которого служат точки касания.
Решение:
Рассмотрим треугольник с вершинами в центрах окружностей. Поскольку линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку касания, его стороны равны $2R$. Стороны искомого треугольника являются его средними линиями, поэтому равны $R$.
Три равные окружности радиуса $R$ касаются друг друга внешним образом. Найдите стороны и углы треугольника, вершинами которого служат точки касания.
Решение:
Рассмотрим треугольник с вершинами в центрах окружностей. Поскольку линия центров двух касающихся окружностей проходит через точку касания, его стороны равны $2R$. Стороны искомого треугольника являются его средними линиями, поэтому равны $R$.
