Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4046
2019-07-06 
Окружность разделена точками $A$, $B$, $C$, $D$ так, что $\breve{AB}:\breve{BC}:\breve{CD}:\breve{DA}=2:3:5:6$. Проведены хорды $AC$ и $BD$, пересекающиеся в точке $M$. Найдите угол $AMB$.
Решение:
По теореме о внешнем угле треугольника
$\angle AMB=\angle DBC+\angle ACB=\frac{1}{2}\breve{DC}+\frac{1}{2}\breve{AB}=\frac{7}{2+3+5+6}\cdot\frac{1}{2}\cdot360^{\circ}=78^{\circ}45^{ \prime}.$
Окружность разделена точками $A$, $B$, $C$, $D$ так, что $\breve{AB}:\breve{BC}:\breve{CD}:\breve{DA}=2:3:5:6$. Проведены хорды $AC$ и $BD$, пересекающиеся в точке $M$. Найдите угол $AMB$.
Решение:
По теореме о внешнем угле треугольника
$\angle AMB=\angle DBC+\angle ACB=\frac{1}{2}\breve{DC}+\frac{1}{2}\breve{AB}=\frac{7}{2+3+5+6}\cdot\frac{1}{2}\cdot360^{\circ}=78^{\circ}45^{ \prime}.$
