Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4044
2019-07-06 
В окружности проведён диаметр $AB$. Прямая, проходящая через точку $A$, пересекает в точке $C$ касательную к окружности, проведённую через точку $B$. Отрезок $AC$ делится окружностью пополам. Найдите угол $BAC$.
Решение:
Пусть окружность пересекает отрезок $AC$ в точке $D$. В прямоугольном треугольнике $ABC$ высота $BD$ является медианой, значит, этот треугольник - равнобедренный. Следовательно, $\angle BAC=\angle BAD=45^{\circ}$.
В окружности проведён диаметр $AB$. Прямая, проходящая через точку $A$, пересекает в точке $C$ касательную к окружности, проведённую через точку $B$. Отрезок $AC$ делится окружностью пополам. Найдите угол $BAC$.
Решение:
Пусть окружность пересекает отрезок $AC$ в точке $D$. В прямоугольном треугольнике $ABC$ высота $BD$ является медианой, значит, этот треугольник - равнобедренный. Следовательно, $\angle BAC=\angle BAD=45^{\circ}$.
