Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4042
2019-07-06 
$AB$ и $AC$ - равные хорды, $MAN$ - касательная, угловая величина дуги $BC$, не содержащей точки $A$, равна $200^{\circ}$. Найдите углы $MAB$ и $NAC$.
Решение:
Заметим, что
$\breve{CAB} =360^{\circ}-200^{\circ}=160^{\circ},~\breve{AB}=\breve{AC} = \frac{160^{\circ}}{2}=80^{\circ}.$
Если угол $MAB$ - острый, то
$\angle MAB=\frac{\breve{AB}}{2}=40^{\circ}.$
Тогда и $\angle NAC=40^{\circ}$.
Если же угол $MAB$ - тупой, то
$\angle MAB=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}.$
Тогда и $\angle NAC=140^{\circ}$.
$AB$ и $AC$ - равные хорды, $MAN$ - касательная, угловая величина дуги $BC$, не содержащей точки $A$, равна $200^{\circ}$. Найдите углы $MAB$ и $NAC$.
Решение:
Заметим, что
$\breve{CAB} =360^{\circ}-200^{\circ}=160^{\circ},~\breve{AB}=\breve{AC} = \frac{160^{\circ}}{2}=80^{\circ}.$
Если угол $MAB$ - острый, то
$\angle MAB=\frac{\breve{AB}}{2}=40^{\circ}.$
Тогда и $\angle NAC=40^{\circ}$.
Если же угол $MAB$ - тупой, то
$\angle MAB=180^{\circ}-40^{\circ}=140^{\circ}.$
Тогда и $\angle NAC=140^{\circ}$.
