Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4032
2019-07-04 
В круговой сегмент $AMB$ вписана трапеция $ACDB$, у которой $AC=CD$ и $\angle CAB=51^{\circ}20^{ \prime}$. Найдите угловую величину дуги $AMB$.
Решение:
Эта трапеция - равнобедренная. Кроме того, $\breve{BDC} =2\angle CAB$. Поскольку $D$ - середина дуги $BDC$, то каждая из трёх дуг, на которые точки $C$ и $D$ делят дугу $AMB$, равны. Поэтому угловая величина каждой из них равна $51^{\circ}20^{ \prime}$. Следовательно,
$\breve{AMB}=3\cdot51^{\circ}20^{ \prime} =154^{\circ}.$
В круговой сегмент $AMB$ вписана трапеция $ACDB$, у которой $AC=CD$ и $\angle CAB=51^{\circ}20^{ \prime}$. Найдите угловую величину дуги $AMB$.
Решение:
Эта трапеция - равнобедренная. Кроме того, $\breve{BDC} =2\angle CAB$. Поскольку $D$ - середина дуги $BDC$, то каждая из трёх дуг, на которые точки $C$ и $D$ делят дугу $AMB$, равны. Поэтому угловая величина каждой из них равна $51^{\circ}20^{ \prime}$. Следовательно,
$\breve{AMB}=3\cdot51^{\circ}20^{ \prime} =154^{\circ}.$
