Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4028
2019-07-04 
Найдите градусную меру дуги, если перпендикуляр, проведённый к хорде из её конца, делит дополнительную (до окружности) дугу в отношении $5:2$.
Решение:
Большая из указанных частей дополнительной дуги равна $180^{\circ}$, т.к. на неё опирается вписанный прямой угол. Значит, меньшая часть дополнительной дуги равна
$\frac{2}{5}\cdot180^{\circ}=72^{\circ},$
а вся дополнительная дуга равна
$180^{\circ}+72^{\circ}=252^{\circ}.$
Поэтому искомая градусная мера равна
$360^{\circ}-252^{\circ}=108^{\circ}.$
Найдите градусную меру дуги, если перпендикуляр, проведённый к хорде из её конца, делит дополнительную (до окружности) дугу в отношении $5:2$.
Решение:
Большая из указанных частей дополнительной дуги равна $180^{\circ}$, т.к. на неё опирается вписанный прямой угол. Значит, меньшая часть дополнительной дуги равна
$\frac{2}{5}\cdot180^{\circ}=72^{\circ},$
а вся дополнительная дуга равна
$180^{\circ}+72^{\circ}=252^{\circ}.$
Поэтому искомая градусная мера равна
$360^{\circ}-252^{\circ}=108^{\circ}.$
