Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 4026
2019-07-04 
Хорда $AB$ делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна $130^{\circ}$, а большая делится хордой $AC$ в отношении $31:15$, считая от точки $A$. Найдите угол $BAC$.
Решение:
Угловая величина большей дуги равна $360^{\circ}-130^{\circ}=230^{\circ}$. Угол $BAC$ опирается на дугу $BC$, угловая величина которой равна $\frac{15}{46}\cdot230^{\circ}=75^{\circ}$. Следовательно,
$\angle BAC=\frac{1}{2}\breve{BC} =37^{\circ}30'.$
Хорда $AB$ делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна $130^{\circ}$, а большая делится хордой $AC$ в отношении $31:15$, считая от точки $A$. Найдите угол $BAC$.
Решение:
Угловая величина большей дуги равна $360^{\circ}-130^{\circ}=230^{\circ}$. Угол $BAC$ опирается на дугу $BC$, угловая величина которой равна $\frac{15}{46}\cdot230^{\circ}=75^{\circ}$. Следовательно,
$\angle BAC=\frac{1}{2}\breve{BC} =37^{\circ}30'.$
