Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3987
2019-07-03 
В круге даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из них делится другой хордой на два отрезка, равных 3 и 7. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.
Решение:
Пусть $N$ и $M$ - основания перпендикуляров, опущенных из центра $O$ окружности на данные хорды, $A$ - точка пересечения хорд. Тогда $N$ и $M$ - середины хорд, а четырёхугольник $OMAN$ - квадрат. Следовательно,
$ON=AM=5-3=2,~OM=2.$
В круге даны две взаимно перпендикулярные хорды. Каждая из них делится другой хордой на два отрезка, равных 3 и 7. Найдите расстояние от центра окружности до каждой хорды.
Решение:
Пусть $N$ и $M$ - основания перпендикуляров, опущенных из центра $O$ окружности на данные хорды, $A$ - точка пересечения хорд. Тогда $N$ и $M$ - середины хорд, а четырёхугольник $OMAN$ - квадрат. Следовательно,
$ON=AM=5-3=2,~OM=2.$
