Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3960
2019-07-03 
Постройте окружность, проходящую через данную точку $A$ и касающуюся данной прямой в данной точке $B$.
Решение:
Через точку $B$ проведём прямую $m$, перпендикулярную данной прямой $l$. Если точка $A$ не лежит ни на прямой $l$, ни на прямой $m$, то центр искомой окружности есть точка пересечения прямой $m$ с серединным перпендикуляром к отрезку $AB$. Если точка $A$ лежит на прямой $l$ и не совпадает с $B$, то задача не имеет решения. Если точка $A$ лежит на прямой $m$ и отлична от $B$, то построение очевидно. Если точка $A$ совпадает с точкой $B$, то задача имеет бесконечно много решений.
Постройте окружность, проходящую через данную точку $A$ и касающуюся данной прямой в данной точке $B$.
Решение:
Через точку $B$ проведём прямую $m$, перпендикулярную данной прямой $l$. Если точка $A$ не лежит ни на прямой $l$, ни на прямой $m$, то центр искомой окружности есть точка пересечения прямой $m$ с серединным перпендикуляром к отрезку $AB$. Если точка $A$ лежит на прямой $l$ и не совпадает с $B$, то задача не имеет решения. Если точка $A$ лежит на прямой $m$ и отлична от $B$, то построение очевидно. Если точка $A$ совпадает с точкой $B$, то задача имеет бесконечно много решений.
