Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3944
2019-07-03 
Во вписанном четырёхугольнике $ABCD$ через вершины $A$, $B$ и точку $P$ пересечения диагоналей проведена окружность, пересекающая сторону $BC$ в точке $E$. Докажите, что если $AB=AD$, то $CD=CE$.
Решение:
Поскольку $AD=AB$, то $\angle DCA=\angle BCA$. Кроме того,
$\angle DAC=\angle DBC=\angle CAE.$
Поэтому треугольники $AEC$ и $ADC$ равны по стороне ($AC$ - общая) и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, $CD=CE$.
Во вписанном четырёхугольнике $ABCD$ через вершины $A$, $B$ и точку $P$ пересечения диагоналей проведена окружность, пересекающая сторону $BC$ в точке $E$. Докажите, что если $AB=AD$, то $CD=CE$.
Решение:
Поскольку $AD=AB$, то $\angle DCA=\angle BCA$. Кроме того,
$\angle DAC=\angle DBC=\angle CAE.$
Поэтому треугольники $AEC$ и $ADC$ равны по стороне ($AC$ - общая) и двум прилежащим к ней углам. Следовательно, $CD=CE$.
