Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3940
2019-07-03 
Вне правильного треугольника $ABC$, но внутри угла $BAC$ взята точка $M$ так, что угол $CMA$ равен $30^{\circ}$ и угол $BMA$ равен $\alpha$. Найдите угол $ABM$.
Решение:
С центром в точке $B$ и радиусом $BA$ проведём окружность. Тогда точка $M$ принадлежит этой окружности. Значит, треугольник $ABM$ - равнобедренный. Следовательно,
$\angle ABM=180^{\circ}-2\angle AMB=180^{\circ}-2\alpha.$
Вне правильного треугольника $ABC$, но внутри угла $BAC$ взята точка $M$ так, что угол $CMA$ равен $30^{\circ}$ и угол $BMA$ равен $\alpha$. Найдите угол $ABM$.
Решение:
С центром в точке $B$ и радиусом $BA$ проведём окружность. Тогда точка $M$ принадлежит этой окружности. Значит, треугольник $ABM$ - равнобедренный. Следовательно,
$\angle ABM=180^{\circ}-2\angle AMB=180^{\circ}-2\alpha.$
