Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3878
2019-06-23 
Дуэли в городе Осторожности редко кончаются печальным исходом. Дело в том, что каждый дуэлянт прибывает на место встречи в случайный момент времени между 5 и 6 часами утра и, прождав соперника 5 минут, удаляется. В случае же прибытия последнего в эти пять минут дуэль состоится. Какая часть дуэлей действительно заканчивается поединком?
Решение:
Пусть $x$ и $y$ обозначают время прибытия 1-го и 2-го дуэлянтов соответственно, измеренное в долях часа, начиная с 5 часов. Заштрихованная площадь квадрата (рис.) отвечает случаю, когда дуэлянты встречаются. Вероятность того, что они не встретятся, равна $\left ( \frac{11}{12} \right )^2$, так что шансы на поединок равны $\frac{23}{144} \approx \frac{1}{6}$.
Дуэли в городе Осторожности редко кончаются печальным исходом. Дело в том, что каждый дуэлянт прибывает на место встречи в случайный момент времени между 5 и 6 часами утра и, прождав соперника 5 минут, удаляется. В случае же прибытия последнего в эти пять минут дуэль состоится. Какая часть дуэлей действительно заканчивается поединком?
Решение:
Пусть $x$ и $y$ обозначают время прибытия 1-го и 2-го дуэлянтов соответственно, измеренное в долях часа, начиная с 5 часов. Заштрихованная площадь квадрата (рис.) отвечает случаю, когда дуэлянты встречаются. Вероятность того, что они не встретятся, равна $\left ( \frac{11}{12} \right )^2$, так что шансы на поединок равны $\frac{23}{144} \approx \frac{1}{6}$.
