Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3809
2019-06-16 
Дан правильный треугольник $ABC$. Некоторая прямая, параллельная прямой $AC$, пересекает прямые $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $P$ соответственно. Точка $D$ - центр треугольника $PMB$, точка $E$ - середина отрезка $AP$. Определите углы треугольника $DEC$.
Решение:
При повороте на $60^{\circ}$ около точки $D$ в нужном направлении и гомотетии $C$ коэффициентом 1/2 с центром в $D$ точка $P$ переходит в середину $H$ отрезка $MP$, $B$ - в середину $K$ отрезка $BP$, прямая $BP$ - в прямую $KH$, пересекающую $AP$ в точке $E$.
Ответ: $\angle DEC = 90^{\circ}, \angle EDC = 60^{\circ}, \angle DCE = 30^{\circ}$.
Дан правильный треугольник $ABC$. Некоторая прямая, параллельная прямой $AC$, пересекает прямые $AB$ и $BC$ в точках $M$ и $P$ соответственно. Точка $D$ - центр треугольника $PMB$, точка $E$ - середина отрезка $AP$. Определите углы треугольника $DEC$.
Решение:
При повороте на $60^{\circ}$ около точки $D$ в нужном направлении и гомотетии $C$ коэффициентом 1/2 с центром в $D$ точка $P$ переходит в середину $H$ отрезка $MP$, $B$ - в середину $K$ отрезка $BP$, прямая $BP$ - в прямую $KH$, пересекающую $AP$ в точке $E$.
Ответ: $\angle DEC = 90^{\circ}, \angle EDC = 60^{\circ}, \angle DCE = 30^{\circ}$.
