Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3808
2019-06-16 
На берегу большого круглого озера расположено несколько населенных пунктов. Между некоторыми из них установлено теплоходное сообщение. Известно, что два пункта связаны рейсом тогда и только тогда, когда два следующих за ними против часовой стрелки пункта рейсом не связаны. Докажите, что из любого пункта в любой другой пункт можно добраться теплоходом, причем не более чем с двумя пересадками.
Решение:
Пусть $A, B$ и $C$ - три последовательных пункта на берегу озера. Из условия следует, что $A$ и $B$ соединены тогда и только тогда, когда $B$ и $C$ не соединены. Таким образом, все пункты разбиваются на пары соседних, соединенных рейсом теплохода. При этом любые две такие пары соединены, т. е. один из пунктов первой пары соединен с некоторым пунктом второй пары.
На берегу большого круглого озера расположено несколько населенных пунктов. Между некоторыми из них установлено теплоходное сообщение. Известно, что два пункта связаны рейсом тогда и только тогда, когда два следующих за ними против часовой стрелки пункта рейсом не связаны. Докажите, что из любого пункта в любой другой пункт можно добраться теплоходом, причем не более чем с двумя пересадками.
Решение:
Пусть $A, B$ и $C$ - три последовательных пункта на берегу озера. Из условия следует, что $A$ и $B$ соединены тогда и только тогда, когда $B$ и $C$ не соединены. Таким образом, все пункты разбиваются на пары соседних, соединенных рейсом теплохода. При этом любые две такие пары соединены, т. е. один из пунктов первой пары соединен с некоторым пунктом второй пары.
