Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3806
2019-06-16 
Точки $M$ и $P$ - середины сторон $BC$ и $CD$ выпуклого четырехугольника $ABCD$. Известно, что $AM + AP = a$. Докажите, что площадь четырехугольника $ABCD$ меньше $\frac{a^2}{2}$.
Решение:
$S_{ABCD} = 2S_{AMPC}$. Пусть $AM = x$, тогда
$S_{AMCD} < 2S_{AMP} \leq x(a-x) \leq \frac{a^2}{4}$.
Точки $M$ и $P$ - середины сторон $BC$ и $CD$ выпуклого четырехугольника $ABCD$. Известно, что $AM + AP = a$. Докажите, что площадь четырехугольника $ABCD$ меньше $\frac{a^2}{2}$.
Решение:
$S_{ABCD} = 2S_{AMPC}$. Пусть $AM = x$, тогда
$S_{AMCD} < 2S_{AMP} \leq x(a-x) \leq \frac{a^2}{4}$.
