2019-06-16
Двузначные числа от 19 до 80 выписаны подряд. Делится ли получающееся число $192021 \cdots 7980$ на 1980?
Решение:
Данное число, очевидно, делится на 20. Делимость на 99 следует из того, что $100 = 99 + 1$, и равенства $19 + 20 + \cdots + 80 = 99 \cdot 31$.
Ответ: делится.