Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3783
2019-06-16 
На плоскости задано несколько непересекающихся отрезков, никакие два из которых не лежат на одной прямой. Мы хотим провести еще несколько отрезков, соединяющих концы данных отрезков так, чтобы все отрезки вместе образовали одну несамопересекающуюся ломаную. Всегда ли это можно сделать?
Решение:
Ответ: не всегда. На рис. изображен пример 6 отрезков - 3 коротких и 3 длинных, которые нельзя включить нужным образом в несамопересекающуюся (даже незамкнутую) ломаную. В самом деле, один из коротких отрезков - не крайний в ломаной, но его концы могут быть соединены лишь с концами близлежащего длинного.
На плоскости задано несколько непересекающихся отрезков, никакие два из которых не лежат на одной прямой. Мы хотим провести еще несколько отрезков, соединяющих концы данных отрезков так, чтобы все отрезки вместе образовали одну несамопересекающуюся ломаную. Всегда ли это можно сделать?
Решение:
Ответ: не всегда. На рис. изображен пример 6 отрезков - 3 коротких и 3 длинных, которые нельзя включить нужным образом в несамопересекающуюся (даже незамкнутую) ломаную. В самом деле, один из коротких отрезков - не крайний в ломаной, но его концы могут быть соединены лишь с концами близлежащего длинного.
