Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3719
2019-06-16 
На катетах $CA$ и $CB$ равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$ выбраны соответственно точки $D$ и $E$ так, что $CD = CE$. Продолжения перпендикуляров, опущенных из точек $D$ и $C$ на прямую $AE$, пересекают гипотезу $AB$ соответственно в точках $K$ и $L$. Докажите, что $KL = LB$.
Решение:
Повернем треугольник $ABC$ вокруг вершины $C$ на $90^{\circ}$ так, чтобы точка $A$ перешла в $B$. Тогда $E$ перейдет в точку $F$ прямой $AC$, для которой $FB \parallel CL \parallel DK$ и $FC = CD$, поэтому $BL = LK$.
На катетах $CA$ и $CB$ равнобедренного прямоугольного треугольника $ABC$ выбраны соответственно точки $D$ и $E$ так, что $CD = CE$. Продолжения перпендикуляров, опущенных из точек $D$ и $C$ на прямую $AE$, пересекают гипотезу $AB$ соответственно в точках $K$ и $L$. Докажите, что $KL = LB$.
Решение:
Повернем треугольник $ABC$ вокруг вершины $C$ на $90^{\circ}$ так, чтобы точка $A$ перешла в $B$. Тогда $E$ перейдет в точку $F$ прямой $AC$, для которой $FB \parallel CL \parallel DK$ и $FC = CD$, поэтому $BL = LK$.
