Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3672
2019-06-15 
Проекции тела на две плоскости - круги. Докажите, что эти круги имеют равные радиусы.
Решение:
Если плоскости параллельны, это очевидно. Пусть они не параллельны. Тогда проекцию тела на линию $l$ пересечения плоскостей можно получить как проекцию на $l$ каждой из проекций этого тела на ту и другую плоскости. (Всюду речь идет об ортогональных проекциях: множестве оснований перпендикуляров.) Но проекция круга на прямую в его плоскости - отрезок длины, равной диаметру круга.
Проекции тела на две плоскости - круги. Докажите, что эти круги имеют равные радиусы.
Решение:
Если плоскости параллельны, это очевидно. Пусть они не параллельны. Тогда проекцию тела на линию $l$ пересечения плоскостей можно получить как проекцию на $l$ каждой из проекций этого тела на ту и другую плоскости. (Всюду речь идет об ортогональных проекциях: множестве оснований перпендикуляров.) Но проекция круга на прямую в его плоскости - отрезок длины, равной диаметру круга.
