Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3626
2019-06-13 
На ребрах $AB, AC, AD$ тетраэдра $ABCD$ построены, как на диаметрах, шары. Докажите, что эти шары покрывают тетраэдр.
Решение:
Из точки $A$ опустим перпендикуляр $AH$ на плоскость $BCD$, а из точки $H$ - перпендикуляры $HK, HL$ и $HM$ на прямые $BC, BD, CD$. Каждая из пирамид $ABKL, ACKM, ADML$ покрывается соответствующим шаром.
На ребрах $AB, AC, AD$ тетраэдра $ABCD$ построены, как на диаметрах, шары. Докажите, что эти шары покрывают тетраэдр.
Решение:
Из точки $A$ опустим перпендикуляр $AH$ на плоскость $BCD$, а из точки $H$ - перпендикуляры $HK, HL$ и $HM$ на прямые $BC, BD, CD$. Каждая из пирамид $ABKL, ACKM, ADML$ покрывается соответствующим шаром.
