Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3565
2019-06-12 
В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.
Решение:
Пусть $h_a$ и $h_b$ - высоты, опущенные на стороны $а$ и $b$. По условию $а \leq h_a, b \leq h_b$, но в любом треугольнике $h_a \leq b_a, h_b \leq a$, так что $a \leq h_a \leq b \leq h_b \leq a$.
Значит, $а = b = h_a = h_b$, т. е. треугольник равнобедренный и прямоугольный.
Ответ: углы треугольника - $90^{\circ}, 45^{\circ}, 45^{\circ}$.
В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.
Решение:
Пусть $h_a$ и $h_b$ - высоты, опущенные на стороны $а$ и $b$. По условию $а \leq h_a, b \leq h_b$, но в любом треугольнике $h_a \leq b_a, h_b \leq a$, так что $a \leq h_a \leq b \leq h_b \leq a$.
Значит, $а = b = h_a = h_b$, т. е. треугольник равнобедренный и прямоугольный.
Ответ: углы треугольника - $90^{\circ}, 45^{\circ}, 45^{\circ}$.
