Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3551
2019-06-12 
В шахматном турнире участвовало 8 человек и все они набрали разное количество очков. Шахматист, занявший второе место, набрал столько же очков, сколько четыре последних вместе. Как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и седьмое места?
Решение:
Шахматисты, занявшие последние четыре места, сыграли между собой 6 партий и поэтому набрали все вместе не меньше 6 очков уже в этих партиях. Следовательно, шахматист, занявший второе место, набрал не меньше 6 очков.
С другой стороны, он не мог набрать больше 6 очков: если победитель турнира набрал 7 очков, то второй ему проиграл и, значит, набрал не больше 6 очков; если же у первого 6,5 очков, то у второго также не больше 6 очков.
Отсюда следует, что второй набрал ровно 6 очков.
Последние четыре участника турнира также набрали 6 очков и, следовательно, проиграли все партии шахматистам, занявшим 1-4-е места.
Ответ: шахматист, занявший третье место, выиграл у седьмого.
В шахматном турнире участвовало 8 человек и все они набрали разное количество очков. Шахматист, занявший второе место, набрал столько же очков, сколько четыре последних вместе. Как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и седьмое места?
Решение:
Шахматисты, занявшие последние четыре места, сыграли между собой 6 партий и поэтому набрали все вместе не меньше 6 очков уже в этих партиях. Следовательно, шахматист, занявший второе место, набрал не меньше 6 очков.
С другой стороны, он не мог набрать больше 6 очков: если победитель турнира набрал 7 очков, то второй ему проиграл и, значит, набрал не больше 6 очков; если же у первого 6,5 очков, то у второго также не больше 6 очков.
Отсюда следует, что второй набрал ровно 6 очков.
Последние четыре участника турнира также набрали 6 очков и, следовательно, проиграли все партии шахматистам, занявшим 1-4-е места.
Ответ: шахматист, занявший третье место, выиграл у седьмого.
