Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3512
2019-06-04 
В прямоугольном треугольнике, $с$ - длина гипотенузы, $a$ и $b$ - длины двух других сторон, $ad$- диаметр вписанной окружности. Доказать, что
$a+b=с+d$.
Решение:
Каждая вершина треугольника равно отстоит от двух из трех точек, в которых стороны треугольника касательны вписанной окружности. Обозначим $A, B$ и $C$ вершины против сторон $a, b$ и $c$ соответственно. Тогда расстояния от $C$ до двух ближайших точек касания равны $d/2$. расстояние от $B$ до двух ближайших точек касания равно $a -(d/2)$ и расстояние от $A$ до двух ближайших точек касания равно $b-(d/2)$. Поскольку
$a-(d/2) + b-(d/2) = c$,
то
$а+b = c+d$.
В прямоугольном треугольнике, $с$ - длина гипотенузы, $a$ и $b$ - длины двух других сторон, $ad$- диаметр вписанной окружности. Доказать, что
$a+b=с+d$.
Решение:
Каждая вершина треугольника равно отстоит от двух из трех точек, в которых стороны треугольника касательны вписанной окружности. Обозначим $A, B$ и $C$ вершины против сторон $a, b$ и $c$ соответственно. Тогда расстояния от $C$ до двух ближайших точек касания равны $d/2$. расстояние от $B$ до двух ближайших точек касания равно $a -(d/2)$ и расстояние от $A$ до двух ближайших точек касания равно $b-(d/2)$. Поскольку
$a-(d/2) + b-(d/2) = c$,
то
$а+b = c+d$.
