Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3505
2019-06-04 
Был очень жаркий день, и четыре пары выпили вместе 44 бутылки кока-колы. Анна выпила 2. Бетти 3, Кэрол 4 и Дороти 5 бутылок. М-р Браун выпил столько же бутылок, сколько и его жена, но каждый из других мужчин выпил больше чем его жена: м-р Грин вдвое, м-р Вайт в три раза и м-р Смит в четыре раза. Назовите жен этих мужчин. (Докажите ваш ответ).
Решение:
Условие легко разбивается на две части, выраженные двумя уравнениями
$b+g+w+s=14$,
$b+2g+3w+4s=30$.
Вычитая первое из второго, получаем
$g+2w+3s=16$,
которое показывает, что либо $g$ и $s$ оба нечетные, либо оба четные. Следовательно, есть только четыре случая, которые нуждаются в проверке:
Только последний случай приемлем. Следовательно,
$s=2, w=3, g=4, b=5$
и леди имеют имена:
Анна Смит, Бетти Вайт, Кэрол Грин, Дороти Браун.
Был очень жаркий день, и четыре пары выпили вместе 44 бутылки кока-колы. Анна выпила 2. Бетти 3, Кэрол 4 и Дороти 5 бутылок. М-р Браун выпил столько же бутылок, сколько и его жена, но каждый из других мужчин выпил больше чем его жена: м-р Грин вдвое, м-р Вайт в три раза и м-р Смит в четыре раза. Назовите жен этих мужчин. (Докажите ваш ответ).
Решение:
Условие легко разбивается на две части, выраженные двумя уравнениями
$b+g+w+s=14$,
$b+2g+3w+4s=30$.
Вычитая первое из второго, получаем
$g+2w+3s=16$,
которое показывает, что либо $g$ и $s$ оба нечетные, либо оба четные. Следовательно, есть только четыре случая, которые нуждаются в проверке:
Только последний случай приемлем. Следовательно,
$s=2, w=3, g=4, b=5$
и леди имеют имена:
Анна Смит, Бетти Вайт, Кэрол Грин, Дороти Браун.
