Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3504
2019-06-04 
Решите следующую систему трех уравнений с неизвестными $x, у$ и $z$:
$5732x + 2134y + 2134z = 7866$,
$2134x + 5732y + 2134z = 670$,
$2134x + 2134y + 5732z = 11464$.
Решение:
Простейшим выражением, которое симметрично по $x, у$ и $z$, является их сумма. Складывая три предложенных уравнения, получим
$10000x + 10000y + 10000z = 20000$,
$x+y+z = 2$.
Вычитая
$2134x+2134y+2134z = 4268$
из каждого из трех предложенных уравнений, получим три новых уравнения, решения которых равны $x=1, y=-1, z=2$.
Решите следующую систему трех уравнений с неизвестными $x, у$ и $z$:
$5732x + 2134y + 2134z = 7866$,
$2134x + 5732y + 2134z = 670$,
$2134x + 2134y + 5732z = 11464$.
Решение:
Простейшим выражением, которое симметрично по $x, у$ и $z$, является их сумма. Складывая три предложенных уравнения, получим
$10000x + 10000y + 10000z = 20000$,
$x+y+z = 2$.
Вычитая
$2134x+2134y+2134z = 4268$
из каждого из трех предложенных уравнений, получим три новых уравнения, решения которых равны $x=1, y=-1, z=2$.
