Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3468
2019-06-04 
Периметр прямоугольного треугольника равен 60 дюймам, а длина высоты, перпендикулярной гипотенузе, равна 12 дюймам. Найдите стороны треугольника.
Решение:
Пусть $a, b$ и $c$ означают стороны, последняя - гипотенузу. Три части условия выражаются посредством
$a + b + c = 60$,
$a^2 + b^2 = c^2$,
$ab = 12c$
Замечая, что
$(a+b)^2 = a^2 + b^{2} + 2ab$,
получаем
$(60-c)^2 = c^2 + 24c$.
Следовательно, $c = 25$ и либо $a = 15, b = 20$, либо $a = 20, b = 15$ (без разницы для треугольника).
Периметр прямоугольного треугольника равен 60 дюймам, а длина высоты, перпендикулярной гипотенузе, равна 12 дюймам. Найдите стороны треугольника.
Решение:
Пусть $a, b$ и $c$ означают стороны, последняя - гипотенузу. Три части условия выражаются посредством
$a + b + c = 60$,
$a^2 + b^2 = c^2$,
$ab = 12c$
Замечая, что
$(a+b)^2 = a^2 + b^{2} + 2ab$,
получаем
$(60-c)^2 = c^2 + 24c$.
Следовательно, $c = 25$ и либо $a = 15, b = 20$, либо $a = 20, b = 15$ (без разницы для треугольника).
