Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3412
2019-06-03 
У квадратного уравнения $x^2 + px + q = 0$ коэффициенты $p$ и $q$ увеличили на единицу. Эту операцию повторили девять раз. Могло ли оказаться, что у каждого из десяти полученных уравнений корни - целые числа?
Решение:
Например, годится уравнение $x^2+3x+2=0$. Действительно, используя обратную теорему Виета, легко понять, что корнями уравнения $x^2+(q+1)x+q=0$ являются числа -1 и $-q$.
Ответ: Да, могло.
У квадратного уравнения $x^2 + px + q = 0$ коэффициенты $p$ и $q$ увеличили на единицу. Эту операцию повторили девять раз. Могло ли оказаться, что у каждого из десяти полученных уравнений корни - целые числа?
Решение:
Например, годится уравнение $x^2+3x+2=0$. Действительно, используя обратную теорему Виета, легко понять, что корнями уравнения $x^2+(q+1)x+q=0$ являются числа -1 и $-q$.
Ответ: Да, могло.
