Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3381
2019-06-03 
Придумайте десятизначное число, в записи которого нет нулей, такое, что при прибавлении к нему произведения его цифр получается число с таким же произведением цифр.
Решение:
Сперва найдем такое число (не обязательно десятизначное), что после прибавления к нему произведения его цифр получается число с тем же числом знаков и с тем же произведением цифр. Например, попробуем найти такое число, что после прибавления к нему произведения цифр они попросту меняются местами. Если последние цифры числа - 13, то, чтобы поменять их местами, нужно прибавить 18. Чтобы произведение цифр было 18, нужно дописать еще цифру 6. Итак, число 613 обладает нужным свойством.
Теперь, чтобы получить десятизначное число, припишем слева недостающее число единиц. Произведение цифр от этого не изменится: $1111111613 + 18 = 1111111631$.
Ответ: Например, 1111111613.
Придумайте десятизначное число, в записи которого нет нулей, такое, что при прибавлении к нему произведения его цифр получается число с таким же произведением цифр.
Решение:
Сперва найдем такое число (не обязательно десятизначное), что после прибавления к нему произведения его цифр получается число с тем же числом знаков и с тем же произведением цифр. Например, попробуем найти такое число, что после прибавления к нему произведения цифр они попросту меняются местами. Если последние цифры числа - 13, то, чтобы поменять их местами, нужно прибавить 18. Чтобы произведение цифр было 18, нужно дописать еще цифру 6. Итак, число 613 обладает нужным свойством.
Теперь, чтобы получить десятизначное число, припишем слева недостающее число единиц. Произведение цифр от этого не изменится: $1111111613 + 18 = 1111111631$.
Ответ: Например, 1111111613.
