2014-06-07
Можно ли разбить пространство на 1979 равных непересекающихся подмножеств?
Решение:
Введем а пространстве систему координат и для каждого значения $i = 1, \cdots, 1979$ отнесем к i-му множеству все точки, абсциссы которых удовлетворяют равенству
$[x] equiv i (\mod 1979)$.
Построенный пример показывает, что ответ на вопрос задачи положителен.