Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3347
2019-06-02 
Существуют ли три квадратных трехчлена такие, что каждый из них имеет корень, а сумма любых двух трехчленов не имеет корней?
Решение:
Например, таковыми являются трехчлены $x^2, (x - 1)^2$ и $(x - 2)^2$. Сумма любых двух из них больше нуля при любом $x$. На рис. изображены графики трехчленов и их сумм.
Ответ: Да, существуют.
Существуют ли три квадратных трехчлена такие, что каждый из них имеет корень, а сумма любых двух трехчленов не имеет корней?
Решение:
Например, таковыми являются трехчлены $x^2, (x - 1)^2$ и $(x - 2)^2$. Сумма любых двух из них больше нуля при любом $x$. На рис. изображены графики трехчленов и их сумм.
Ответ: Да, существуют.
