Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3336
2019-06-02 
Можно ли поставить на плоскости 100 точек (сначала первую, потом вторую и так далее до сотой) так, чтобы никакие три точки не лежали на одной прямой и чтобы в любой момент фигура, состоящая из уже поставленных точек, имела ось симметрии?
Решение:
Можно, например, ставить точки на окружности через равные достаточно малые интервалы (как на рис., только меньшие). В каждый момент получившаяся фигура будет иметь ось симметрии. Действительно, если число поставленных точек нечетно, то ось симметрии - диаметр окружности, проходящий через среднюю точку. Если число точек четно, то ось симметрии - диаметр окружности, проходящий через середину средней дуги.
Ответ: Да, можно.
Можно ли поставить на плоскости 100 точек (сначала первую, потом вторую и так далее до сотой) так, чтобы никакие три точки не лежали на одной прямой и чтобы в любой момент фигура, состоящая из уже поставленных точек, имела ось симметрии?
Решение:
Можно, например, ставить точки на окружности через равные достаточно малые интервалы (как на рис., только меньшие). В каждый момент получившаяся фигура будет иметь ось симметрии. Действительно, если число поставленных точек нечетно, то ось симметрии - диаметр окружности, проходящий через среднюю точку. Если число точек четно, то ось симметрии - диаметр окружности, проходящий через середину средней дуги.
Ответ: Да, можно.
