Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3314
2019-06-02 
Длины оснований трапеции равны $m$ см и $n$ см ($m$ и $n$ - натуральные числа, $m \neq n$). Докажите, что трапецию можно разрезать на равные треугольники.
Решение:
Пусть $m > n$. Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения и разобьем каждую сторону получившегося треугольника на $m$ равных частей. Через точки деления проведем прямые, параллельные сторонам треугольника (рис.). Получится разбиение треугольника на равные маленькие треугольники. Верхнее основание трапеции является одной из проведенных линий, так как его длина выражается целым числом сантиметров. Таким образом, мы получили разбиение трапеции на равные треугольники.
Длины оснований трапеции равны $m$ см и $n$ см ($m$ и $n$ - натуральные числа, $m \neq n$). Докажите, что трапецию можно разрезать на равные треугольники.
Решение:
Пусть $m > n$. Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения и разобьем каждую сторону получившегося треугольника на $m$ равных частей. Через точки деления проведем прямые, параллельные сторонам треугольника (рис.). Получится разбиение треугольника на равные маленькие треугольники. Верхнее основание трапеции является одной из проведенных линий, так как его длина выражается целым числом сантиметров. Таким образом, мы получили разбиение трапеции на равные треугольники.
