Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3287
2019-06-02 
Сравнив дроби $x = \frac{111110}{111111}, y = \frac{222221}{222223}, z = \frac{333331}{333334}$, расположите их в порядке возрастания.
Решение:
Рассмотрим числа
$1 - x = \frac{1}{111111}, 1 - y = \frac{2}{222223}, 1 - z = \frac{3}{333334}$,
а также обратные к ним
$\frac{1}{1-x} = 111111, \frac{1}{1-y} = 111111 \frac{1}{2}, \frac{1}{1-z} = 111111 \frac{1}{3}$.
Мы видим, что $\frac{1}{1-x} < \frac{1}{1-z} < \frac{1}{1-y}$. Значит, так как числа
$1 - x$, $1 - y$ и $1 - z$ положительны, $1 - x > 1 - z > 1 - у$. Следовательно, $x < z < у$.
Ответ: $x < z < y$.
Сравнив дроби $x = \frac{111110}{111111}, y = \frac{222221}{222223}, z = \frac{333331}{333334}$, расположите их в порядке возрастания.
Решение:
Рассмотрим числа
$1 - x = \frac{1}{111111}, 1 - y = \frac{2}{222223}, 1 - z = \frac{3}{333334}$,
а также обратные к ним
$\frac{1}{1-x} = 111111, \frac{1}{1-y} = 111111 \frac{1}{2}, \frac{1}{1-z} = 111111 \frac{1}{3}$.
Мы видим, что $\frac{1}{1-x} < \frac{1}{1-z} < \frac{1}{1-y}$. Значит, так как числа
$1 - x$, $1 - y$ и $1 - z$ положительны, $1 - x > 1 - z > 1 - у$. Следовательно, $x < z < у$.
Ответ: $x < z < y$.
