Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3193
2019-05-27 
М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?
Решение:
Обозначим цену хлеба через $x$, а цену кваса - через $y$ (до подорожания). Тогда, по условию: денежка = $x+y$. После повышения цен хлеб стал стоить $1,2x$, а квас - $1,2y$. Поэтому
$денежка = 0,5 \: хлеба + квас = 0,6x + 1,2y$.
Из этих уравнений получаем:
$x+y=0,6x+1,2y$.
Упрощая, получим $2x=y$.
Выразим денежку через $y$:
$денежка = x + y = 1,5y$.
После второго повышения цен квас стал стоить $1,2 \cdot 1,2y = 1,44y$. Так как $1,5y > 1,44y$, денежки на квас хватит.
Ответ: Денежки на квас хватит.
М. В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас. Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?
Решение:
Обозначим цену хлеба через $x$, а цену кваса - через $y$ (до подорожания). Тогда, по условию: денежка = $x+y$. После повышения цен хлеб стал стоить $1,2x$, а квас - $1,2y$. Поэтому
$денежка = 0,5 \: хлеба + квас = 0,6x + 1,2y$.
Из этих уравнений получаем:
$x+y=0,6x+1,2y$.
Упрощая, получим $2x=y$.
Выразим денежку через $y$:
$денежка = x + y = 1,5y$.
После второго повышения цен квас стал стоить $1,2 \cdot 1,2y = 1,44y$. Так как $1,5y > 1,44y$, денежки на квас хватит.
Ответ: Денежки на квас хватит.
