Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 3072
2019-05-19 
Все двузначные числа, не оканчивающиеся нулем, выписывают одно за другим так, что каждое следующее начинается с той же цифры, на которую оканчивается предыдущее. Получается некоторое многозначное число. Из всех многозначных чисел, которые можно получить таким образом, выбирают наибольшее и наименьшее. Найти их сумму.
Решение:
Сначала нужно показать, что числа действительно можно расположить указанным образом (хотя бы один способом), а затем заметить, что сумма цифр, стоящих одинаковых разрядах наибольшего и наименьшего из чисел, равна 10. Следовательно, искомое число равно $\underbrace{11 \cdots 110}_{162 \: раза}$.
Все двузначные числа, не оканчивающиеся нулем, выписывают одно за другим так, что каждое следующее начинается с той же цифры, на которую оканчивается предыдущее. Получается некоторое многозначное число. Из всех многозначных чисел, которые можно получить таким образом, выбирают наибольшее и наименьшее. Найти их сумму.
Решение:
Сначала нужно показать, что числа действительно можно расположить указанным образом (хотя бы один способом), а затем заметить, что сумма цифр, стоящих одинаковых разрядах наибольшего и наименьшего из чисел, равна 10. Следовательно, искомое число равно $\underbrace{11 \cdots 110}_{162 \: раза}$.
