Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2934
2019-05-06 
Что больше $1000^{1000}$ или $1001^{999}$?
Решение:
Очевидно, имеем:
$\frac {(1001)^{999}}{(1000)^{1000}} = \left ( \frac{1001}{1000} \right )^{1000} \cdot \frac{1}{1001} = \left ( 1 + \frac{1}{1000} \right )^{1000} \cdot \frac{1}{1001} < 3 \cdot \frac{1}{1001} < 1$ (см. задачу 2932) и, следовательно,
$1000^{1000} > 1001^{999}$.
Что больше $1000^{1000}$ или $1001^{999}$?
Решение:
Очевидно, имеем:
$\frac {(1001)^{999}}{(1000)^{1000}} = \left ( \frac{1001}{1000} \right )^{1000} \cdot \frac{1}{1001} = \left ( 1 + \frac{1}{1000} \right )^{1000} \cdot \frac{1}{1001} < 3 \cdot \frac{1}{1001} < 1$ (см. задачу 2932) и, следовательно,
$1000^{1000} > 1001^{999}$.
