Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2877
2019-05-06 
Найти все пары целых чисел, сумма которых равна их произведению.
Решение:
Обозначая искомые числа через $x$ и $у$, имеем:
$x+y = xy$,
или
$xy - x - y + 1 = 1$,
$(x-1)(y-1) = 1$.
Но так как единицу можно только двумя способами разложить в произведение целых множителей, то сразу получаем:
$x-1 = 1$, $y-1 = 1$; $x=2$, $y=2$,
или
$x-1 = -1$, $y-1 = -1$; $x=0$, $y=0$.
Найти все пары целых чисел, сумма которых равна их произведению.
Решение:
Обозначая искомые числа через $x$ и $у$, имеем:
$x+y = xy$,
или
$xy - x - y + 1 = 1$,
$(x-1)(y-1) = 1$.
Но так как единицу можно только двумя способами разложить в произведение целых множителей, то сразу получаем:
$x-1 = 1$, $y-1 = 1$; $x=2$, $y=2$,
или
$x-1 = -1$, $y-1 = -1$; $x=0$, $y=0$.
