Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2809
2019-05-06 
Число $A$ записывается в десятичной системе счисления при помощи 666 троек, а число $B$ - при помощи 666 шестерок. Из каких цифр состоит произведение $A \cdot B$?
Решение:
Искомое число будет равно произведению $A_1 \cdot B_1$ где $A_1$ (состоит из 666 цифр 9, а $B_1$ – из 666 цифр 2. Но $A_1$ на 1 меньше числа $10^666$, выражаемого единицей с 666 нулями. Поэтому умножить число $B_1$ на это число - то же самое, что умножить $B_1$ на $10^{666}$ (при этом получится число, состоящее из 666 двоек и 666 нулей) и из результата вычесть число $B_1$. Нетрудно видеть, что получаемая разность будет иметь вид $\underbrace {22 \cdots 21}_{665 \:раз} \underbrace {77 \cdots 78}_{665 \:раз}$.
Число $A$ записывается в десятичной системе счисления при помощи 666 троек, а число $B$ - при помощи 666 шестерок. Из каких цифр состоит произведение $A \cdot B$?
Решение:
Искомое число будет равно произведению $A_1 \cdot B_1$ где $A_1$ (состоит из 666 цифр 9, а $B_1$ – из 666 цифр 2. Но $A_1$ на 1 меньше числа $10^666$, выражаемого единицей с 666 нулями. Поэтому умножить число $B_1$ на это число - то же самое, что умножить $B_1$ на $10^{666}$ (при этом получится число, состоящее из 666 двоек и 666 нулей) и из результата вычесть число $B_1$. Нетрудно видеть, что получаемая разность будет иметь вид $\underbrace {22 \cdots 21}_{665 \:раз} \underbrace {77 \cdots 78}_{665 \:раз}$.
