Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2748
2019-04-29 
Доказать, что нет целых чисел (отличных от нуля), которые от перестановки начальной цифры в конец увеличиваются в 5 раз, в 6 раз или в 8 раз.
Решение:
Если при увеличении числа в 5 раз количество его цифр не меняется, то искомое число должно, начинаться с цифры 1. При перенесении этой цифры в конец мы получим число, оканчивающееся цифрой 1. Но такое число не может делиться на 5.
Так же доказывается, что не существует чисел, увеличивающихся в 6 или 8 раз от перестановки начальной цифры в конец.
Доказать, что нет целых чисел (отличных от нуля), которые от перестановки начальной цифры в конец увеличиваются в 5 раз, в 6 раз или в 8 раз.
Решение:
Если при увеличении числа в 5 раз количество его цифр не меняется, то искомое число должно, начинаться с цифры 1. При перенесении этой цифры в конец мы получим число, оканчивающееся цифрой 1. Но такое число не может делиться на 5.
Так же доказывается, что не существует чисел, увеличивающихся в 6 или 8 раз от перестановки начальной цифры в конец.
