Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2677
2019-04-01 
Пловец знает, что он плывёт не по прямой, а по дуге окружности радиуса 1 км (так как правая и левая руки делают неодинаковые гребки). Под каким углом к стенке бассейна он должен отплывать, чтобы кратчайшим путём доплыть до противоположной стенки, находящейся на расстоянии 100 м?
Решение:
Так как возможные траектории — дуги окружности одного и того же радиуса 1 км, длина такой дуги тем меньше, чем меньше длина стягивающей её хорды (рис. а). Следовательно, для искомой траектории хорда $AB$ должна быть перпендикулярна стенке бассейна. А искомый угол $\alpha$ определяется $\cos \alpha = \frac{1}{20}$ (рис. б), откуда $\alpha \sim 87^{\circ} 8^{ \prime}$.
Пловец знает, что он плывёт не по прямой, а по дуге окружности радиуса 1 км (так как правая и левая руки делают неодинаковые гребки). Под каким углом к стенке бассейна он должен отплывать, чтобы кратчайшим путём доплыть до противоположной стенки, находящейся на расстоянии 100 м?
Решение:
Так как возможные траектории — дуги окружности одного и того же радиуса 1 км, длина такой дуги тем меньше, чем меньше длина стягивающей её хорды (рис. а). Следовательно, для искомой траектории хорда $AB$ должна быть перпендикулярна стенке бассейна. А искомый угол $\alpha$ определяется $\cos \alpha = \frac{1}{20}$ (рис. б), откуда $\alpha \sim 87^{\circ} 8^{ \prime}$.
