Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2651
2019-04-01 
В некотором государстве система авиалиний устроена таким образом, что любой город соединён авиалиниями не более, чем с тремя другими, и из любого города в любой другой можно долететь, сделав не более одной пересадки. Какое наибольшее число городов может быть в этом государстве?
Решение:
Из любого города $A$ можно добраться не более чем до трёх городов, а из каждого из них не более, чем до двух (не считая $A$). Таким образом, всего городов не более 1 + 3 + 3 - 2 = 10. Пример на рис. показывает, что нужная система авиалиний в государстве с 10 городами существует.
Ответ: 10 городов.
В некотором государстве система авиалиний устроена таким образом, что любой город соединён авиалиниями не более, чем с тремя другими, и из любого города в любой другой можно долететь, сделав не более одной пересадки. Какое наибольшее число городов может быть в этом государстве?
Решение:
Из любого города $A$ можно добраться не более чем до трёх городов, а из каждого из них не более, чем до двух (не считая $A$). Таким образом, всего городов не более 1 + 3 + 3 - 2 = 10. Пример на рис. показывает, что нужная система авиалиний в государстве с 10 городами существует.
Ответ: 10 городов.
