Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2627
2019-03-30 
При каких значениях $x$ и $у$ выражение $2x^2 + 2xy + y^2 - 2x + 2y + 2$ имеет наименьшее значение. Найти это наименьшее значение.
Решение:
Запишем данное выражение в виде
$(x+y+1)^2 + (x-2)^2 - 3$.
Oно будет иметь наименьшее значение, если
$\begin{cases} x - 2 = 0 \\ x+y+1 = 0 \end{cases}$,
т. е. $x=2, y = -3$.
Ответ. -3 при $x = 2, y = -3$.
При каких значениях $x$ и $у$ выражение $2x^2 + 2xy + y^2 - 2x + 2y + 2$ имеет наименьшее значение. Найти это наименьшее значение.
Решение:
Запишем данное выражение в виде
$(x+y+1)^2 + (x-2)^2 - 3$.
Oно будет иметь наименьшее значение, если
$\begin{cases} x - 2 = 0 \\ x+y+1 = 0 \end{cases}$,
т. е. $x=2, y = -3$.
Ответ. -3 при $x = 2, y = -3$.
