Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2624
2019-03-30 
Найти все значения $x$, при которых функция $\sin x - \cos^2 x - 1$
принимает наименьшее значение.
Решение:
Так как
$\sin x - \cos^2 x - 1 = \sin^2 x + \sin x - 2 = \left ( \sin x + \frac{1}{2} \right )^2 - 2 \frac{1}{4}$,
то функция достигает своего минимума при $\sin x + \frac{1}{2} = 0$.
Ответ. $x = (-1)^{k+1} \frac{ \pi}{6} + \pi k$.
Найти все значения $x$, при которых функция $\sin x - \cos^2 x - 1$
принимает наименьшее значение.
Решение:
Так как
$\sin x - \cos^2 x - 1 = \sin^2 x + \sin x - 2 = \left ( \sin x + \frac{1}{2} \right )^2 - 2 \frac{1}{4}$,
то функция достигает своего минимума при $\sin x + \frac{1}{2} = 0$.
Ответ. $x = (-1)^{k+1} \frac{ \pi}{6} + \pi k$.
