Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2591
2019-03-30 
Сколько восьмизначных чисел можно образовать из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если в каждом числе цифра 1 содержится три раза, а остальные цифры по одному разу?
Решение:
Предположим, что в каждое число входят три различные единицы: $1_1, 1_2, 1_3$, а остальные цифры 0, 2, 3, 4 и 5 равноправны. Тогда можно получить $P_8$ различных чисел. Отсюда нужно исключить $P_7$ чисел, начинающихся с нуля.
Hа самом деле разные единицы неразличимы. Другими словами, вместо одного числа мы получим $P_3$ одинаковых чисел, отличающихся лишь взаимными перестановками единиц.
Ответ. $\frac {P_8 - P_7}{P_3} = 5880$.
Сколько восьмизначных чисел можно образовать из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, если в каждом числе цифра 1 содержится три раза, а остальные цифры по одному разу?
Решение:
Предположим, что в каждое число входят три различные единицы: $1_1, 1_2, 1_3$, а остальные цифры 0, 2, 3, 4 и 5 равноправны. Тогда можно получить $P_8$ различных чисел. Отсюда нужно исключить $P_7$ чисел, начинающихся с нуля.
Hа самом деле разные единицы неразличимы. Другими словами, вместо одного числа мы получим $P_3$ одинаковых чисел, отличающихся лишь взаимными перестановками единиц.
Ответ. $\frac {P_8 - P_7}{P_3} = 5880$.
