Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2590
2019-03-30 
Сколько можно образовать семизначных чисел из цифр 1, 2, 3, ..., 8 с тем, чтобы цифра 2 входила в каждое число не меньше чем три раза?
Решение:
Из семи разрядов три должны быть заняты двойками, что дает $C_7^3$ вариантов. На каждое из оставшихся мест можно поместить любую из восьми цифр, благодаря чему каждый из предыдущих вариантов даст еще $8^4$ возможностей.
Ответ. $8^4 \cdot C_7^3 = 143360$.
Сколько можно образовать семизначных чисел из цифр 1, 2, 3, ..., 8 с тем, чтобы цифра 2 входила в каждое число не меньше чем три раза?
Решение:
Из семи разрядов три должны быть заняты двойками, что дает $C_7^3$ вариантов. На каждое из оставшихся мест можно поместить любую из восьми цифр, благодаря чему каждый из предыдущих вариантов даст еще $8^4$ возможностей.
Ответ. $8^4 \cdot C_7^3 = 143360$.
