Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2589
2019-03-30 
Имеется одна перестановка из пяти элементов: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$. Найти число всех перестановок из этих элементов, в каждой из которых на первом месте стоит элемент, отличный от $а_1$, а на втором - элемент, отличный от $а_2$.
Решение:
Bсего из пяти элементов можно составить $p_5$ перестановок. Среди них будет $P_4$, у которых на первом месте $a_1$ и $P_4$, у которых на первом месте $a_2$. Однако перестановки, у которых на первом месте $a_1$, а на втором месте $a_2$, попали и в первую, и во вторую группу. Таких перестановок $P_2$.
Поэтому искомое число перестановок равно $P_5 - (2P_4 - P_3) = 78$.
Ответ. 78.
Имеется одна перестановка из пяти элементов: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5$. Найти число всех перестановок из этих элементов, в каждой из которых на первом месте стоит элемент, отличный от $а_1$, а на втором - элемент, отличный от $а_2$.
Решение:
Bсего из пяти элементов можно составить $p_5$ перестановок. Среди них будет $P_4$, у которых на первом месте $a_1$ и $P_4$, у которых на первом месте $a_2$. Однако перестановки, у которых на первом месте $a_1$, а на втором месте $a_2$, попали и в первую, и во вторую группу. Таких перестановок $P_2$.
Поэтому искомое число перестановок равно $P_5 - (2P_4 - P_3) = 78$.
Ответ. 78.
